题解
Crypto¶
[Easy]Sagemath使用指哪？¶
命令行启动sage并把代码丢进去即可：
wsl
sage
结果：flag{e142d08c-7e7d-43ed-b5ad-af51ffc512ee}
[Easy]初识RSA¶
题干如下：
from Crypto.Util.number import *
import hashlib
key=b'??????'
assert len(key)==6
KEY = hashlib.md5(key).hexdigest().encode()
print('KEY=',KEY)
flag=b'flag{?????????????}'
m=bytes_to_long(flag)
e=65537
p=getPrime(512)
q=getPrime(512)
n=pow(p,3)* pow(q,2)
c=pow(m,e,n)
P=p^(bytes_to_long(key))
print("P=",P)
print("n=",n)
print("c=",c)
'''
KEY = b'5ae9b7f211e23aac3df5f2b8f3b8eada'
P= 8950704257708450266553505566662195919814660677796969745141332884563215887576312397012443714881729945084204600427983533462340628158820681332200645787691506
n= 44446616188218819786207128669544260200786245231084315865332960254466674511396013452706960167237712984131574242297631824608996400521594802041774252109118569706894250996931000927100268277762882754652796291883967540656284636140320080424646971672065901724016868601110447608443973020392152580956168514740954659431174557221037876268055284535861917524270777789465109449562493757855709667594266126482042307573551713967456278514060120085808631486752297737122542989222157016105822237703651230721732928806660755347805734140734412060262304703945060273095463889784812104712104670060859740991896998661852639384506489736605859678660859641869193937584995837021541846286340552602342167842171089327681673432201518271389316638905030292484631032669474635442148203414558029464840768382970333
c= 42481263623445394280231262620086584153533063717448365833463226221868120488285951050193025217363839722803025158955005926008972866584222969940058732766011030882489151801438753030989861560817833544742490630377584951708209970467576914455924941590147893518967800282895563353672016111485919944929116082425633214088603366618022110688943219824625736102047862782981661923567377952054731667935736545461204871636455479900964960932386422126739648242748169170002728992333044486415920542098358305720024908051943748019208098026882781236570466259348897847759538822450491169806820787193008018522291685488876743242619977085369161240842263956004215038707275256809199564441801377497312252051117441861760886176100719291068180295195677144938101948329274751595514805340601788344134469750781845
'''
先用暴力破解获得key的值，然后去反解p,q（毕竟这个分解一看不像是能直接做的）
脚本如下：
import hashlib
import gmpy2
from pwn import *
from Crypto.Util.number import long_to_bytes, bytes_to_long
import sympy
KEY = b'5ae9b7f211e23aac3df5f2b8f3b8eada'
P= #
n= #
c= # 略去
# 把KEY丢进 https://iotools.cloud/zh/tool/md5-decrypt/ 得到key = b'crypto'
key = b'crypto'
p = P ^ (bytes_to_long(key))
q = gmpy2.iroot(n // (p**3),2)[0]
print(p)
if gmpy2.iroot(n // (p**3),2)[1] == 0:
print(q)
assert hashlib.md5(key).hexdigest().encode() == KEY
assert P == p ^ bytes_to_long(key)
assert sympy.isprime(p)
assert sympy.isprime(q)
assert n == pow(p,3) * pow(q,2)
phi = (p**2) * (p-1) * (q-1) * q
e = 65537
d = gmpy2.invert(e, phi)
m = pow(c, d, n)
print(m)
flag = long_to_bytes(m)
print(flag)
得到flag为b'flag{W3lc0me_t0_4h3_w0rl4_0f_Cryptoooo!}'.
[Medium]小跳蛙¶
有点莫名其妙的一道题.
懒得看源码了，于是直接nc开始交互：
$ nc 8.147.134.121 28765
Welcome to Cathylin's cryptography learning platform, where we learn an algorithm through an interesting problem.
There is a frog on the grid point (a, b). When a > b, it will jump to (a-b, b); when a < b, it will jump to (a, b-a); and when a = b, it will stay where it is.
Next, I will provide five sets of (a, b), and please submit the final position (x, y) of the frog in sequence
If you succeed, I will give you a mysterious flag.
1.(a,b) is: (9,2)
Please input the final position of the frog (x,y) :(1,1)
Congratulations, you answered correctly! Keep going for 4 more times and you will get the mysterious flag!
2.(a,b) is: (10,85)
Please input the final position of the frog (x,y) :(5,5)
Congratulations, you answered correctly! Keep going for 3 more times and you will get the mysterious flag!
3.(a,b) is: (996,712)
Please input the final position of the frog (x,y) :(4,4)
Congratulations, you answered correctly! Keep going for 2 more times and you will get the mysterious flag!
4.(a,b) is: (3854,3883)
Please input the final position of the frog (x,y) :(1,1)
Congratulations, you answered correctly! Keep going for 1 more times and you will get the mysterious flag!
5.(a,b) is: (98153,90198)
Please input the final position of the frog (x,y) :(1,1)
Congratulations, you answered correctly! Keep going for 0 more times and you will get the mysterious flag!
Congratulations, you answered all the questions correctly!
Mysterious Flag:flag{Go0d_j0b_t0_Cl34r_thi5_Diff3r3nt_t45k_4_u}
也并不是按照他的规则给答案的，而是（竟然只是）在早期试错之后意识到返回的是计算gcd的值，所以交互一会就结束了.
[Medium]群论¶
一道奇怪的题目，如果只是想拿flag的话不（怎么）需要看代码.
只需要看一下交互时的阶数，对着代码里面这个表蒙上去就行了：
CATALOG = [
# (human_key, constructor_callable, accepted_aliases)
("C2", lambda: CyclicPermutationGroup(2), {"C2","C_2","Z2","Z_2","CYCLIC2"}),
("C3", lambda: CyclicPermutationGroup(3), {"C3","C_3","Z3","Z_3","CYCLIC3"}),
("C4", lambda: CyclicPermutationGroup(4), {"C4","C_4","Z4","Z_4","CYCLIC4"}),
("C5", lambda: CyclicPermutationGroup(5), {"C5","C_5","Z5","Z_5","CYCLIC5"}),
("C6", lambda: CyclicPermutationGroup(6), {"C6","C_6","Z6","Z_6","CYCLIC6"}),
("C7", lambda: CyclicPermutationGroup(7), {"C7","C_7","Z7","Z_7","CYCLIC7"}),
("C8", lambda: CyclicPermutationGroup(8), {"C8","C_8","Z8","Z_8","CYCLIC8"}),
("C9", lambda: CyclicPermutationGroup(9), {"C9","C_9","Z9","Z_9","CYCLIC9"}),
("C10", lambda: CyclicPermutationGroup(10), {"C10","C_10","Z10","Z_10","CYCLIC10"}),
("V4", lambda: AbelianGroup([2,2]), {"V4","K4","KLEIN4","KLEINGROUP","C2XC2","C2*C2","Z2XZ2","Z2*Z2"}),
("S3", lambda: SymmetricGroup(3), {"S3","S_3","SYM3","D3","D_3","DIHEDRAL6"}),
("S5", lambda: SymmetricGroup(5), {"S5","S_5","SYM5"}),
("D4", lambda: DihedralGroup(4), {"D4","D_4","DIHEDRAL8","D8","D_8"}),
("D5", lambda: DihedralGroup(5), {"D5","D_5","DIHEDRAL10"}),
("D6", lambda: DihedralGroup(6), {"D6","D_6","DIHEDRAL12"}),
("Q8", lambda: QuaternionGroup(), {"Q8","Q_8","QUATERNION","QUATERNION8"}),
("A4", lambda: AlternatingGroup(4), {"A4","A_4","ALT4"}),
("A5", lambda: AlternatingGroup(5), {"A5","A_5","ALT"}),
]
所以这些群我其实并没有搞懂，不过还是暂且搁置吧.
✅ Correct! Progress: 5/5
🎉 Congrats! Here is your flag: flag{I_v3_b3c0m3_@n_e^3Rt_in_gr0up_7h30ry_@Ft3r_5o1ving_7hi5_+++bl3m!!!}
[Medium]唯一表示¶
题干如下：
from sympy.ntheory.modular import crt
from Crypto.Util.number import bytes_to_long
from sympy import primerange
import uuid
# 生成素数列表
primes = list(primerange(2, 114514))
# 生成随机 flag，并转换为整数
flag = "flag{" + str(uuid.uuid4()) + "}"
message_int = bytes_to_long(flag.encode())
def fun(n: int):
"""
给定整数 n，返回它对若干个素数模的余数列表，
直到用这些余数和模数 CRT 重建出的值恰好等于 n。
"""
used_primes = [2] # 当前使用的素数列表，先用 2 开始
prime_index = 1 # primes[0] 已用，从 primes[1] 开始
while True:
# 计算 n 对当前所有模数的余数
remainders = [n % p for p in used_primes]
# 用 CRT 尝试重建 n
reconstructed, _ = crt(used_primes, remainders)
# 如果重建成功，返回余数列表
if reconstructed == n:
return remainders
# 否则继续添加新的素数，扩大模数集合
used_primes.append(primes[prime_index])
prime_index += 1
# 计算 message_int 的余数表示
c = fun(message_int)
print(c)
"""
[1, 2, 2, 4, 0, 2, 11, 11, 8, 23, 1, 30, 35, 0, 18, 30, 55, 60, 29, 42, 8, 13, 49, 11, 69, 26, 8, 73, 84, 67, 100, 9, 77, 72, 127, 49, 57, 74, 70, 129, 146, 45, 35, 180, 196, 101, 100, 146, 100, 194, 2, 161, 35, 155]
"""
置换¶
高中的时候做过某个创新大题就是这个背景，过程略，答案：
SUCH_A_SIMPLE_PERMUTATION_WILL_DEFINITELY_NOT_STUMP_YOU.
Misc¶
[Easy]OSINT-威胁情报¶
直接把hash丢进Bing，得到网址.
apt指的是 Advanced Persistent Threat，此处是kimsuky.
通信C2服务器域名的全称是 Command and Control，即命令与控制.
在详细信息中应该是这个：https://alps.travelmountain.ml/
运行时间应该是2021.03.31
综合起来就能得到正确答案: flag{kimsuky_alps.travelmountain.ml_2021-03-31}.
[Easy]OSINT-天空Belong¶
直接打开wsl获取信息：
$ file 1.jpg
1.jpg: JPEG image data, Exif standard: [TIFF image data, big-endian, direntries=14, height=0, manufacturer=Xiaomi, orientation=upper-right, datetime=2025:08:17 15:03:47, GPS-Data, yresolution=209, xresolution=217], baseline, precision 8, 1920x1080, components 3
可以知道这张图片是小米手机拍摄，并且拍摄时间为2025:08:17 15:03:47.
进一步通过飞机的右翼编号，在航旅纵横和Flightera上面查出来是 地址
然后就比较离谱了，这张照片究竟是在哪拍的？我习惯性以为是长沙，结果居然错了，答案是湖北湖南边界，还没到湖北.
所以flag是flag{UQ3574_武汉市_Xiaomi}.
[Easy]Music(音频隐写：MIDI格式)¶
[Hard]前有文字，所以搜索很有用¶
Track 1¶
首先关注到隐写段落，使用脚本看出里面的不可见字符为U+200B,U+200C,U+200D,U+200E,U+FEFF：
打开bing搜索到这个帖子：零宽字符隐写
按下面的方法进入隐写工具勾选并处理：
并将得到的字符串丢进cyberchef里面.
所以flag第一部分是flag{you_.
Track 2¶
Track2的key是brainfuck代码，丢进cyberchef里面得到的结果是brainfuckisgooooood.
接下来端详这个.docx文件，首先有一个不明所以的加红的“雪”字，接着发现每句话后面都有一些莫名其妙的空格，所以打开'显示/隐藏编辑标记'功能，可以看到如下场景：
Track3¶
提示我需要统计一下字符，所以让Claude写了一下代码:
import os
def count_characters(file_path):
"""
统计txt文件中所有字符的出现次数
参数:
file_path: txt文件的路径
返回:
字典，键为字符，值为出现次数
"""
char_count = {}
try:
# 打开文件并读取内容
with open(file_path, 'r', encoding='utf-8') as file:
content = file.read()
# 遍历每个字符并统计
for char in content:
if char in char_count:
char_count[char] += 1
else:
char_count[char] = 1
return char_count
except FileNotFoundError:
print(f"错误：找不到文件 '{file_path}'")
return {}
except Exception as e:
print(f"读取文件时发生错误：{e}")
return {}
# 使用示例
if __name__ == "__main__":
# 将默认路径解析为与此脚本同目录下的 3.txt，避免当前工作目录不同导致找不到文件
script_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
default_path = os.path.join(script_dir, "3.txt")
# 如果需要，你也可以把这里改成绝对路径或通过命令行参数传入
file_path = default_path
print(f"尝试打开的文件路径: {file_path}")
# 调用函数统计字符
result = count_characters(file_path)
# 打印结果
if result:
print(f"共统计到 {len(result)} 种不同字符\n")
print("字符统计结果：")
# 按出现次数降序排列并打印
sorted_result = sorted(result.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
for char, count in sorted_result:
# 特殊字符的显示处理
if char == '\n':
display_char = '\\n (换行)'
elif char == '\t':
display_char = '\\t (制表符)'
elif char == ' ':
display_char = '(空格)'
else:
display_char = char
print(f"'{display_char}': {count} 次")
else:
print("未能成功统计字符")
得到：
共统计到 95 种不同字符
字符统计结果：
'c': 1500 次
'H': 1450 次
'@': 1400 次
'1': 1350 次
'L': 1300 次
'e': 1250 次
'n': 1200 次
'G': 1150 次
'3': 1100 次
's': 1050 次
'}': 1000 次
'w': 659 次
'!': 648 次
'i': 637 次
'V': 635 次
'F': 632 次
'K': 631 次
'Q': 631 次
'A': 629 次
'.': 627 次
'v': 627 次
'9': 626 次
'd': 625 次
';': 625 次
'&': 622 次
']': 621 次
'm': 619 次
'Y': 619 次
'>': 619 次
'h': 618 次
't': 617 次
'5': 613 次
')': 612 次
'k': 612 次
'#': 610 次
'6': 608 次
'r': 607 次
'T': 607 次
'u': 606 次
'C': 605 次
'4': 605 次
'0': 601 次
'J': 601 次
'x': 600 次
'Z': 599 次
':': 598 次
'E': 597 次
'M': 597 次
'<': 597 次
'q': 597 次
'z': 596 次
'o': 596 次
'P': 594 次
'/': 594 次
'U': 594 次
'"': 594 次
'b': 593 次
'+': 593 次
'|': 592 次
'p': 592 次
'B': 591 次
'{': 591 次
'y': 590 次
'$': 590 次
'?': 588 次
'7': 587 次
'a': 585 次
'%': 584 次
'(空格)': 584 次
'*': 583 次
'~': 582 次
',': 581 次
'-': 579 次
'^': 579 次
'[': 579 次
'l': 577 次
'2': 576 次
'_': 575 次
'(': 573 次
'R': 573 次
'f': 571 次
'\': 571 次
''': 566 次
'O': 565 次
'W': 563 次
'=': 560 次
'`': 559 次
'g': 557 次
'I': 557 次
'8': 556 次
'X': 556 次
'D': 556 次
'S': 553 次
'j': 547 次
'N': 539 次
这明显能看出，flag最后一段是：cH@1LenG3s}.