Chap 1

Claude 4.6 Sonnet生成.

Computer Architecture Definition（计算机体系结构的定义）¶

Computer Architecture涵盖三个层面：

Instruction Set Architecture (ISA) — 指令集架构，程序员/汇编员能"看到"的硬件抽象层 Organization — 组织结构，如内存系统、总线等 Hardware — 具体的物理实现

架构 = ISA + Organization + Hardware，三者缺一不可

Flynn's Taxonomy（Flynn分类法）¶

按指令流（Instruction Streams）和数据流（Data Streams）的数量分类：

类型	全称	特点	例子
SISD	Single Instruction Single Data	传统串行计算机	单核PC
SIMD	Single Instruction Multiple Data	所有处理单元执行同一指令，但处理不同数据	GPU, 向量处理器
MIMD	Multiple Instruction Multiple Data	每个处理器独立执行不同指令和数据	现代多核/超算
MISD	Multiple Instruction Single Data	极少使用	—

SIMD适合高度规则性的问题（如图像处理）。MIMD是目前最常见的并行计算形式。

Technology Trends（技术趋势）¶

Moore's Law（摩尔定律）：芯片上晶体管数量每 18-24个月翻一倍，成本不变。

各技术增长规律：

技术	增长率	倍增周期
Transistor density（晶体管密度）	~35%/year	每4年×4
DRAM capacity（内存容量）	25-40%/year	每2-3年×2
Flash capacity（闪存容量）	50-60%/year	每2年×2
Disk capacity（磁盘容量）	~60%/year	—

Bandwidth vs. Latency（带宽与延迟）¶

Rule of Thumb（经验法则）：

Bandwidth improvement ≈ Latency improvement² （带宽改进约是延迟改进的平方）

Bandwidth提升了约10,000x-25,000x
Latency只提升了约30x-80x

Power and Energy（功耗与能耗）¶

Dynamic Power（动态功耗）—— 晶体管切换时消耗¶

\[\text{Power}_{dynamic} = \dfrac{1}{2} \times \text{Capacitive load} \times \text{Voltage}^2 \times \text{Frequency}\]

\[\text{Energy}_{dynamic} = \text{Capacitive load} \times \text{Voltage}^2\]

注意：Power包含频率（每秒切换次数），Energy不含频率。

Static Power（静态功耗）—— 漏电流造成¶

\[\text{Power}*{static} = \text{Current}*{static} \times \text{Voltage}\]

Rule of Thumb（经验法则）：

电压降低10% → 频率降低10% → 功耗降低30% → 性能损失不到10%

具体关系：

电压变化	频率变化	功耗变化	性能变化
-1%	-1%	-3%	-0.66%

作业1.8

方法a：Race-to-halt（跑完就关） 以正常速度跑完，立即关闭系统。由于系统只需运行一半时间（题目说快2倍），节省约50%能量。

方法b：DVFS（Dynamic Voltage-Frequency Scaling，动态电压频率调整） 将电压和频率都降为原来的1/2：

\[\text{Energy} \propto V^2 \times \text{time}\]

时间变为原来2倍（频率减半），电压变为原来1/2：

\[\text{Energy}_{new} = (V/2)^2 \times 2T = \dfrac{1}{4}V^2 \times 2T = \dfrac{1}{2} \times V^2 \times T\]

所以节省50%能量，两种方法效果相同（但DVFS还额外节省静态功耗时间更短）。

Dependability（可信性）¶

核心测量指标¶

术语	全称	中文	含义
MTTF	Mean Time To Failure	平均失效时间	从正常到失效的平均时间
MTTR	Mean Time To Repair	平均修复时间	从失效到恢复的平均时间
MTBF	Mean Time Between Failures	平均故障间隔	MTTF + MTTR
FIT	Failures In Time	失效率	1/MTTF

Module Availability（模块可用性）¶

\[\text{Availability} = \dfrac{\text{MTTF}}{\text{MTTF} + \text{MTTR}} = \dfrac{\text{MTTF}}{\text{MTBF}}\]

系统级MTTF计算（作业1.11）¶

多个组件串联时：

\[\text{Failure Rate}_{system} = \sum \dfrac{1}{\text{MTTF}_i}\]

\[\text{MTTF}*{system} = \dfrac{1}{\text{Failure Rate}*{system}}\]

示例（PPT中原题）

10个硬盘，各MTTF = 1,000,000小时
1个SCSI控制器，MTTF = 500,000小时
2个部件（电源+风扇），各MTTF = 200,000小时
1根线缆，MTTF = 1,000,000小时

\[\text{Failure Rate} = \dfrac{10}{1{,}000{,}000} + \dfrac{1}{500{,}000} + \dfrac{2}{200{,}000} + \dfrac{1}{1{,}000{,}000} = \dfrac{23{,}000}{1{,}000{,}000{,}000}\]

\[\text{MTTF}_{system} \approx 43{,}500 \text{ hours} \approx 5 \text{ years}\]

Performance Measurement（性能测量）¶

三种性能指标¶

指标	关注方	说明
Response Time / Execution Time	用户	唯一无可争议的性能衡量标准
CPU Time	设计者	不含I/O等待
Throughput	管理员	单位时间完成的工作量

CPU Performance Equation¶

\[\text{CPU Time} = \text{Instruction Count} \times \text{CPI} \times \text{Clock Cycle Time}\]

\[= \dfrac{\text{Instruction Count} \times \text{CPI}}{\text{Clock Rate}}\]

MIPS（注意局限性）¶

\[\text{MIPS} = \dfrac{\text{Instruction Count}}{\text{Execution Time} \times 10^6}\]

MIPS可能是"meaningless indicator"（无意义指标），因为不同机器的指令集不同，一条指令做的事可能差很多。

Comparing Performance：三种平均¶

Arithmetic Mean（算术平均）¶

\[\bar{X}_{AM} = \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} X_i\]

适合：统计总执行时间

Harmonic Mean（调和平均）¶

\[\bar{X}_{HM} = \dfrac{n}{\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{X_i}}\]

适合：指标为速率（rate）时，如MIPS

Geometric Mean（几何平均）——SPEC使用¶

\[\bar{X}_{GM} = \sqrt[n]{\prod\limits_{i=1}^{n} X_i}\]

优点：

对参考机器的选择无关（irrelevance of reference computer）
每个应用权重相同

缺点：

不能预测实际运行时间

Quantitative Principles（量化原则）-作业1.15¶

Amdahl's Law（阿姆达尔定律）¶

\[\text{Speedup} = \dfrac{1}{(1 - F_{parallel}) + \dfrac{F_{parallel}}{N}}\]

其中：

\(F_{parallel}\) = 可并行化的比例
\(N\) = 处理器数量

含义：程序中串行部分（1 - F）是性能提升的瓶颈，即使无限增加处理器，也无法突破串行部分的限制。

作业1.15

Application A：50%可并行，22核处理器

\[\text{Speedup}_A = \dfrac{1}{(1-0.5) + \dfrac{0.5}{22}} = \dfrac{1}{0.5 + 0.0227} \approx \dfrac{1}{0.5227} \approx 1.91\times\]

Application D：90%可并行，22核

\[\text{Speedup}_D = \dfrac{1}{(1-0.9) + \dfrac{0.9}{22}} = \dfrac{1}{0.1 + 0.0409} \approx \dfrac{1}{0.1409} \approx 7.10\times\]

总结：Chapter 1 考试高频考点

Architecture定义：ISA + Organization + Hardware
Flynn分类：SISD/SIMD/MIMD特点
Dynamic Power公式：\(\dfrac{1}{2}CV^2f\)，Energy = \(CV^2\)
DVFS节能原理：电压降，功耗降更多（平方关系）
MTTF串联计算：失效率相加取倒数
Availability公式：MTTF/(MTTF+MTTR)
Amdahl's Law：并行加速比计算
三种平均：Geometric Mean用于SPEC，不依赖参考机器